Дополнительные запятые в этой фразе не нужны.
Обстоятельственные обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются: Несмотря на большие финансовые возможности, фирма не уделяет внимания...
См. в окне «Искать на Грамоте», Словарь русских имен.
Словарной рекомендации нет.
Сочетание заказать мастеру что-либо допустимо.
Рекомендуется: со всесезонным покрытием.
Горло – многозначное слово (словари отмечают 4 значения, два из них связаны с человеческим телом). Да, второе значение слова горло – 'общее название зева, глотки и гортани' (т. е. то, что «внутри шеи»): простудить горло, прополоскать горло, в горле пересохло. Но первое значение этого существительного – именно 'передняя часть шеи': быть по горло в воде, укутать шарфом горло. Сочетание потрогал его горло корректно.