Возможны варианты пунктуации: На пике своей активности, а точнее, после выборов молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее – после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. См. «Справочник по пунктуации» (примечание 3 к пункту 2).
Верно: оплата звонка, плата за звонок.
Верно: ...не отображаются.
Оба варианта будут правильными.
Следует писать слитно.
Во всех перечисленных случаях кавычки не требуются.
Прилагательное заработный буквально означает: за работу. Заработная плата = плата за работу (а не заработанная).