Верно: бежать за самолетом (каким?), совершающим рейс.
Рекомендуем писать слитно по аналогии с другими словами, начинающимися на фейс-.
Оба варианта возможны. Но всё же они не равноправны: в большинстве словарей предпочтение отдается ударению налИл, вариант нАлил указывается как допустимый.
Это слово не содержится в нормативных словарях русского языка, но для использования буквы э нет оснований, предпочтительно употребление буквы е, как в слове фейк.
Да, существительным управляет дробная часть: 0,12 балла, 2,1 балла (читаем: двенадцать сотых балла, одна десятая балла).
Да, можно. Употребление капли капали... встречается у Толстого и Пришвина. Если нужно избежать повтора, можно написать: С крыши капало.
Запятая не нужна: нет никаких оснований для ее постановки.
Имя Нелли не склоняется.
