Если речь идет о персонаже сказки, обычно его имя пишут в два слова: Карлик Нос. Оба слова склоняются: Карлика Носа.
Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.
Ответим словами Самуила Маршака:
Побежала мышка-мать,
Стала кошку в няньки звать:
- Приходи к нам, тетя кошка,
Hашу детку покачать.
Приложение, стоящее после определяемого слова (мышка-мать; еж-папа), присоединяется дефисом. Приложение, расположенное перед определяемым словом, пишется отдельно (тетя кошка, папа еж, дедушка крокодил, Братец Кролик).
На взводе всегда пишется раздельно (в том числе в значении 'в состоянии нервного возбуждения, напряжения'). Слитное написание невозможно.
Союзные обороты, начинающиеся словами «если не», «как не» и употребляющиеся после относительных местоимений и наречий («где», «кто», «куда», «откуда», «когда»), обособляются.
И где, как не в этих суровых горах, торжествовать праву сильного. Л. Карелин, Головокружение. За кого, если не за тебя, отдал бы я душу свою… А. Бестужев-Марлинский, Фрегат «Надежда». Кто, кроме соотечественника, примет к сердцу эти впечатления, тревоги и рассказы? Кто, как не он, ощутит именно то, что вы сами ощущаете? М. Салтыков-Щедрин, За рубежом. …Кому, как не старому хозяину, дался бы Малек-Адель в руки! И. Тургенев, Конец Чертопханова. И кому, как не вам, главному победителю, нашему доброму гению, сейчас радоваться?! А. Алексин, Раздел имущества. Если бы я и был виноват, кто, как не она, меня наказала? В. Каверин, Два капитана. Ты должна меня понять. Кто, если не ты? А. Вампилов, Прощание в июне.
@ В лингвистической литературе подобные конструкции с союзом «как» описываются противоречиво. Ср. такие примеры: Кто, как не он, может выполнить вашу просьбу (Д. Э. Розенталь. Справочник по пунктуации); Кто как не он поможет! Кому как не ему идти! С кем как не с ним посоветоваться! Куда как не к начальству обращаться! (Русская грамматика). Однако примеры из художественной литературы показывают, что союзные обороты со словами «если не» и «как не» обособляются в подавляющем большинстве случаев.
Приводим выдержку о подобных фамилиях из "Справочника по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя.
Фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного, а именно:
1) если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа, например: Генрих и Томас Манны, Август и Жан Пикары, Адольф и Михаил Готлибы; также отец и сын Ойстрахи;
2) при двух женских именах фамилия ставится в форме единственного числа, например: Ирина и Тамара Пресс;
3) если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Поль и Эсланда Робсон, Август и Каролина Шлегель, соратники Рихарда Зорге Макс и Анна Клаузен, Ариадна и Пётр Тур; Серёжа и Валя Брузжак, Нина и Станислав Жук;
4) в единственном числе ставится также фамилия, если она сопровождается двумя нарицательными существительными, указывающими на разный пол, например: господин и госпожа Райнер, лорд и леди Гамильтон; однако при сочетаниях муж и жена, брат и сестра фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Эстремы, брат и сестра Ниринги;
5) при слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа, например: супруги Кент, супруги Торндайк, супруги Ноддак;
6) при слове братья фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм, братья Шлегель, братья Шелленберг, братья Покрасс; то же при слове сёстры: сёстры Пресс, сёстры Кох;
7) при слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Гамалей.
Во-первых, не нужно повторять нарицательное слово, достаточно одного. Во-вторых, сочетание нарицательного существительного с препозитивным прилагательным, если существительное сохраняет свое значение, может быть осмыслено пишущим:
а) как сочетание имени собственного, выраженного прилагательным, с нарицательным именем — тогда только определение пишется с прописной буквы, напр.: Скупой рыцарь, Снежная королева, Спящая красавица, Мертвая царевна, Шемаханская царица, Солунские братья, Белый генерал (о М. Д. Скобелеве), Великий комбинатор (об Остапе Бендере), Вечный жид, Маленький принц, Железный хромец (о Тамерлане — Тимуре ибн Тарагай Барласи), Зеленый рыцарь, Великий инквизитор, Орлеанская дева, Синяя птица, Железный дровосек;
б) как единое сложное имя — тогда все слова пишутся с прописной, напр.: Серый Волк (волк по прозвищу Серый Волк). Такое понимание встречается в основном в переводной литературе, напр.: Белый Кролик, Дикая Кошка, Скалистый Змей, Двуцветный Питон.
Прописная буква в нарицательном имени используется, если его значение в имени преобразуется, например: Прекрасная Дама, Орлеанская Дева, Синяя Птица — здесь и Дама, и Дева, и Птица становятся символами.
Ответ на Ваш вопрос содержится в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2023), размещенном на нашем портале. В этом словаре закреплены в нормативном написании не только отдельные слова, но и различные неоднословные единицы — устойчивые обороты, имена, названия. Конечно, орфографический словарь не является словарем собственных имен и не может вместить в себя все имена и названия, но он стремится охватить самые разнообразные модели, которые даются через достаточно известные примеры. По таким примерам можно определить, как пишется другое название такой же структуры.
Как найти неоднословную единицу в словаре? Она может даваться в заголовке словарной статьи, а может включаться в текст статьи, заголовком которой является ключевое слово искомого выражения. К первому типу относятся, например, Новый год и старый Новый год, а ко второму — название года по восточному календарю, о котором был задан вопрос (посмотрите также статьи мышь, змея, кролик и под.).
Чтобы найти в словаре сочетание слов — заголовок словарной статьи, его нужно набрать в поисковой строке в кавычках (см., например, високосный год).
А. А. Зализняк в примечании об именах собственных в «Грамматическом словаре русского языка» писал, что некоторые составные имена вошли в русский культурный фонд как целостные единицы, например: Тарас Бульба, Санчо Панса, Ходжа Насреддин, Леонардо да Винчи, Жюль Верн, Ян Гус. Среди них есть такие сочетания, в которых первый компонент в реальном грамотном узусе не склоняется (читать Жюль Верна, Марк Твена), склонение имен в подобных сочетаниях — пуристическая норма, соблюдаемая в изданиях. А. А. Зализняк к таким склоняемым формам дает помету офиц. В некоторых именных сочетаниях первый компонент никогда не склоняется, к ним относятся, например, имена персонажей Дон Кихот, Дон Карлос. Цельность, нечленимость этих сочетаний проявляется и в орфографии. Ср. написание и форму имени, относящегося к реальному историческому лицу и персонажу драмы Шиллера: За XIX век реликвия сменила нескольких хозяев и в 1895 году попала в руки дона Карлоса, графа Мадридского и легитимного претендента на французский трон и Роль Дон Карлоса создана, так сказать, по форме его таланта.
Псевдоним Аль Бано, к сожалению пока не зафиксированный в лингвистических словарях, можно отнести к категории целостных языковых единиц. Мы наблюдали за его употреблением в разных источниках: первый компонент устойчиво не склоняется. Способствует этому его краткость, совпадение по форме с арабским артиклем.
