Корректен второй вариант: предоставить информацию о ком-либо. Сочетание с предлогом по носит разговорный характер.

Непростой вопрос. Разговорный характер слова иначе, употребляемого в качетстве союза, был отмечен как в словаре под редакцией Д. Н. Ушакова (1930-е), в словаре С. И. Ожегова (1950-е), так и в словаре С. А. Кузнецова. Однако в "Большом универсальном словаре русского языка" В. В. Морковкина, Г. Ф. Богачевой, Н. М. Луцкой (2015) подобной пометы нет, из чего можно заключить, что союз иначе оценивается как вполне нормативный. 

Да, сочетания по Иванову, по Розенталю корректны, однако носят разговорный характер. 

Нормы произношения отчеств, описанные Р. И. Аванесовым, в частности, в статье "О произношении отчеств с именами" (Русская речь. 1977. № 3, 82-90), вполне актуальны и сегодня. Однако нужно учитывать, что они зависимы от стиля произношения (полный, нейтральный, разговорный), а он, в свою очередь, зависит от коммуникативной ситуации.  

Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

Наречие понапрасну имеет разговорный оттенок. 

Глагол замотивировать и образованное от него определение замотивированный нередко встречаются в современной речи, однако словарями они не зафиксированы и носят явный разговорный оттенок. 

См. также 270403

Слово вживую имеет разговорный оттенок, однако в его значении нет никакой негативной оценки: 1. Лично, непосредственно (не в записи, без фонограммы). Услышать рок-ансамбль в. Петь в. (о певце). 2. Наглядно, своими глазами. Увидеть в. знаменитого футболиста. Оно может быть использовано как антоним слова онлайн. 

В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

Да, такое слово есть в русском языке. Чаще оно используется как методический термин.