Прояснение в скобках сообщает о том, как далее в тексте именуются пешеходные пути и тротуары, поэтому корректна форма именительного падежа: пешеходные зоны.
Кавычки уместны (особенно в тексте, адресатом которого может быть читатель, не знакомый со значением данных выражений).
Выбор варианта зависит от того, идет ли речь об одном помещении или нескольких.
О правильном написании этого слова говорить рано, оно пока не занесено в нормативные словари. Однако, учитывая общие орфографические правила русского языка и существующие разговорные слова и выражения типа быть на чиле или чилить (которые произносятся с одним звуком [л] и обычно пишутся с одной буквой л), можно предположить предпочтительное написание чил-зона (как гейм-зона, лаунж-зона, фан-зона).
Коррректно: говорит на гуарани, говорит на языке гуарани.
Неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос что делать?. См. также в Правилах (§ 73).
Более употребительно: не задает вопросов. Но: не задает эти вопросы.
Корректно: она для тебя важна.
Рекомендуем писать: «путинские» выплаты, «красная» и «зеленая» зона, «ковидные» выплаты, ковидные больные.
Корректно: информация об изменении состояния.
