На наш взгляд, предпочтительно писать с большой буквы: Бог. Подробнее об этом слове см. ответ № 248385.
Корректно: мой день на гастролях, мой день во время гастролей.
Эта единица пишется со строчной буквы.
В «Большом академическом словаре русского языка» слово бор толкуется как 'хвойный, преимущественно сосновый лес, растущий на сухом возвышенном месте' и приводится иллюстрация: Сосновый бор. Таким образом, сочетание сосновый бор ошибочным не является, как вполне возможны и сочетания: еловый бор, сосново-еловый бор и под.
Ср.: Сверху, из дальних мест, еловых боров, сплавляют по ней строевой лес. Ю. Коваль. Еловый бор подступал к шоссе. Ю. Трифонов.
Варианты дверями и дверьми равноправны.
При слове семья нерусская фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: семья Бай.
