Кипрский – прилагательное от Кипр; киприотский – от киприот (житель Кипра), означает: 'относящийся к киприотам, принадлежащий, свойственный им' (например: киприотские песни). В приведенном Вами контексте лучше использовать прилагательное кипрский: кипрское свидетельство о браке (т. е. выданное государством Кипр).
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Отсутствие буквенных наращений в таких случаях - общая практика, которая идет вразрез с правилами.
Правильно: история Древнего мира и Средних веков.
Ударение может падать на предлог (переноситься на предлог) или на первый слог существительного.
Допустимы оба варианта.
Правильно: Вообще-то такое понятие, как черный пиар, существует давно.
Указанная запятая нужна.
Следует писать в кавычках с маленькой буквы: Тибет — "крыша мира".
