См. в «Письмовнике».
В именительном и винительном падежах верно: 32 квадратных метра.
Существительным управляет дробная часть: 23,1 кубического метра.
На четырех тысячах квадратных метров.
Верно: назначить уполномоченным по качеству Петрову Анну.
Приложения иконописец и кандидат педагогических наук характеризуют человека с разных сторон, а потому неоднородны, не требуют постановки запятой. Заметим, однако, что приведенный порядок приложений не является единственно возможным. Например, в предложении Иконописец Сергей Петров, кандидат педагогических наук, объяснил, чем отличается иконопись от живописи (в этом случае важнее то, что объясняет именно иконописец, а его ученая степень представлена как дополнительная информация).
Верно: назначить ответственными Иванова - начальника участка и Петрова - начальника участка.
