Правильно: Отмечать своё присутствие подписью в специальном журнале, находящемся у охраны ООО.
Предпочтительно употреблять прилагательное крановый (к кран).
Обратный бумеранг - лексически неверное сочетание. Можно перефразировать: критические замечания возвращаются бумерангом.
Вы написали правильно.
Верно со строчной буквы: организованный департаментом природных ресурсов и охраны окружающей среды Курской области.
Условные наименования цветов следует писать в кавычках, со строчной буквы: айфон "розовое золото"; автомобиль в трех цветах: "титан", черный и красный.
С одним Н пишется прилагательное жареный: жареное мясо, жареные каштаны; пахнет жареным. С двумя Н пишется причастие жаренный (опознать причастие помогают зависимые слова): жаренные на сковородке каштаны, пахнет жаренным час назад мясом.
Правильное написание: Год снегиря.
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.