Имя обособляется, если автор хочет придать ему оттенок уточнения или пояснения. Если такого оттенка (и соответствующей интонации) нет, корректно без запятой.
Обособление не требуется.
Правильно слитное написание. Наречие втайне (то же, что «тайно») пишется слитно. Раздельно пишется сочетание предлога с существительным в тайне, ср.: сохранить план в тайне.
Правильно только кремы.
Да, сочетание не вполне корректно. Возможные варианты: принял взятку, получил взятку.
Запятая нужна: Оттолкнув меня, он взял трубку. Отделяется запятой деепричастный оборот.
Кавычки не нужны.
Кавычки не нужны. Фраза корректна.
Запятая перед подчинительным союзом как будто нужна. Если есть намерение акцентировать особенности речи субъекта, обозначенного местоимением он, нужно добавить в главную часть соотносительное слово, на которое будет падать логические ударение, например: Он говорил с ними так, как будто без охоты возился с детьми.
