Корректно: заявление об отпуске на 21 календарный день.
Лучше первый вариант. Со вторым тире становится неясен смысл предложения.
Лучше: Прошу предоставить мне отпуск на 7 календарных дней с 1 января 2010 года.
Возможны оба варианта. Существительное следует поставить во множественное число, если есть намерение или необходимость подчеркнуть, что речь идет не об одном, а о нескольких предметах, понятиях, событиях. Единственное число предпочтительно, если более важна идея единства, внутренней связи. Подробнее об этом можно прочитать, например, в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012).
Верно: неотгулянный отпуск. Если контекст подразумевает противопоставление, то верно: не отгулянный отпуск.
Правильно: 4 календарных дня.
Лучше так. Стремились подражать: хорошо одевались, проводили отпуск на даче...
См. в «Письмовнике».
