Так можно, но лучше написать началась.
Да, слово кампания есть в русском языке. См. в «Словаре трудностей».
Запятые не нужны. Оборот "приглашаем в гости в компанию" не вполне удачен (одно из существительных лучше убрать).
Правильный перенос: програм-мный. Одно из основных правил переноса: разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса. Другие допустимые переносы: прог-раммный, про-граммный. Слово программа может быть перенесено такими способами: про-грамма, прог-рамма, програм-ма.
Эти варианты имеют разное значение:
- работаю на фирме, в компании = являюсь сотрудником фирмы, компании;
- работаю на фирму, компанию (неупотребительно в строгом деловом стиле) = выполняю работу в интересах фирмы, компании.
Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.
Допустимы оба варианта переноса: изу-чить и из-учить.
Сочетание "открыть (открывать) набор" корректно. Лучше: открываем набор продавцов-консультантов (или набор претендентов, кандидатов на такую должность).
Корректно: мультимедийная компания, мультимедиакомпания.