"Справка" отвечает на вопросы о русском языке. Ваш вопрос не имеет отношения к русскому языку.
Оптимальное написание: буква А, буква Я. Вместо прописной буквы можно использовать выделение курсивом или полужирным шрифтом, а также кавычками.
1. Прописная буква не требуется: Завершилась реконструкция театра для детей и молодежи «Мастерская» в Самаре. 2. Возможны оба варианта — с запятой и без. См. ответ на вопрос № 313007.
Название учреждения нужно писать с прописной буквы: в Комсомольской прокуратуре.
Предлог не нужен.
Обороты со сравнительным союзом как не выделяются запятыми при сказуемом, требующем конкретизации. В данном случае требует конкретизации слово стоит, поэтому запятая перед как не нужна.
Запятая перед чтобы нужна: она разделяет части сложноподчиненного предложения.
Прописная буква в этих титулах не нужна.