Верно слитное написание.
Правильно слитно (см. в окне «Искать на Грамоте» медиа*).
Верно слитное написание: медиаинвестиции.
Медики говорят: передается воздушным путем.
См. в окне «Искать на Грамоте».
Тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в форме именительного падежа, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не: Инспектор ДПС не медик. Но если автор текста хочет логически и интонационно подчеркнуть сказуемое, он вправе поставить тире.
Корректно слитное написание.
«Русский орфографический словарь» РАН (М., 2012) фиксирует оба слова: межпозвонковый и межпозвоночный. Конечно, привычнее межпозвоночный (значение – 'расположенный между позвонками'). Но, если медики настаивают на варианте межпозвонковый, можно пойти им навстречу: ошибкой это не будет, в современном русском языке такое слово есть.
Корректное название школьной медали - "За особые успехи в учении".