В примере из справочника Д. Э. Розенталя глагол побежал обозначает действие, не сопровождающее слова, а следующее после того, как они были сказаны. В Ваших же примерах говорится о мимических и прочих движениях, обычно сопровождающих речь, неотделимых от нее, поэтому рекомендуем оформить их как обычные конструкции с прямой речью, выдвинув глагол в начальную позицию:
— Ирина, вы рассержены? — нахмурил он лоб.
— Придётся брать наугад, — вздохнул он с преувеличенной досадой.
См. также ответ на вопрос № 326441.
Да, запятую перед как надо поставить. Оборот с как обособляется, если в основной части предложения имеется указательное слово (так, такой, тот, столь).
Следует писать прописными буквами: ЖЭК.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: холокост (строчными).
Корректно: диагноз рак (нет знаков препинания между определяемым словом и приложением); Диагноз - рак (тире ставится между подлежащим и сказуемым).
Орфографически верны оба варианта: Евгеньевна и Евгениевна. Но в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Евгеньевна, либо Евгениевна).
Корректно: так же и с 5-гидроксиметил-2-фурфуролом.
