Возможные варианты: второе июня тысяча девятьсот восемьдесят шестого (года); второе шестого тысяча девятьсот восемьдесят шестого.
Корректно: Сектор по обслуживанию юридических лиц и мониторингу расчетов за нежилые помещения.
Запятая не нужна.
Слово элемент здесь не вполне подходит, его лучше заменить.
Часть официального названия, начинающуюся со слова Оренбургский, необходимо заключить в кавычки. Склонять ее не нужно. Ср.: учиться в ГБОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет».
Верно: 1421 подземное парковочное место.
Ошибок нет.
Сначала ставится вопросительный знак, а потом восклицательный. Обратный порядок знаков неправилен.
В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.