При сохранении общего смысла "на острова" предпочтительно использование предлога НА: на Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова.
Употребление зависит от контекста, чаще употребляют сочетание тревожный признак. Однако обратите внимание, что фактор - обстоятельство, способствующее чему-либо, влияющее на что-либо, а признак - это показатель, знак.
Мужская фамилия Каплун склоняется, женская – нет. Правильно: от Егора Каплуна.
Правильно без кавычек: стиль кантри.
Правилен второй вариант. Аналогичные примеры можно найти в «Письмовнике».
Правильно: остров Короля Георга.
Оба варианта возможны.
Правильно: писатель О. Генри.
О. — это не сокращение имени писателя, в данном случае О. Генри целиком является псевдонимом (настоящие имя и фамилия — Уильям Сидни Портер), который пишется с точкой и пробелом в соответствии с написанием в языке-источнике О. Henry.