Лучше: прошу предоставить отгул.
Запятая не требуется.
Во мне, как и в ней, умерла человечность, будто ее никогда и не было.
Представляется, что такое сокращение неуместно. Всё-таки, чтобы выразить уважение, лучше написать слово уважение полностью.
Предложение некорректно, его нужно переписать.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано следующее.
Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют:
а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни;
б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.;
в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни;
г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия.
Во всех остальных случаях они пишутся слитно.
В примере невидимые за листьями нет ни одного из условий для раздельного написания, поэтому нужно писать слитно.
В обоих случаях оба слова в собственном названии улицы нужно писать с прописной буквы: Красный Путь.
Верно: Не это ли путь к счастью?
