Здесь пишется частица ни.
Добавление предлога от, конечно, снимает двусмысленность. А без предлога фразу можно понять двояко, но это может быть как стилистическим недочетом, так и намеренной языковой игрой.
В некоторых контекстах такое сочетание возможно, например: провести остаток лета в деревне.
Вопрос о предложении Дима хороший состоял в том, является ли тире необходимым. И в академическом справочнике 2006 г., и в справочнике Д. Э. Розенталя указывается, что тире не ставится в том случае, если сказуемое выражено прилагательным. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 15, п. 4 и Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004. § 5, п. 10.)
Это дает основание сделать вывод о том, что тире в предложении Дима хороший необходимым не является.
Однако в обоих справочниках описаны некоторые особые ситуации, когда тире между подлежащим и сказуемым-прилагательным ставится или возможно.
Д. Э. Розенталь рекомендует ставить тире при логическом или интонационном членении предложения. А в академическом справочнике рекомендация такова: 1) при сказуемом-прилагательном тире ставится при структурном параллелизме частей предложения, сопровождаемом в устной речи интонационным выделением (ударением) обоих членов предложения (например: Все в ее облике обращало на себя внимание: взгляд — острый, прическа — мальчишеская, одежда — современная, модная; ср. при акцентном выделении только сказуемого: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый, лошади не везут, а виноват смотритель (П.); 2) тире возможно и при наличии нескольких (однородных) сказуемых (например: Сын у нее — желтый, длинный и в очках (М. Г.)).
Таким образом, тире в предложении Дима хороший необходимым не является, хотя оно возможно при желании автора интонационно и логически отделить подлежащее от сказуемого.
Как языковая игра – почему бы нет?
Запятая не нужна (части сложного предложения объединены общим словом – значит).
Постановка запятой не требуется.
Правильно: Древний Рим (государство) и древний Рим (город).
Да, запятая нужна: по информации (кого, чего, чьей) — вводное сочетание.
