Устойчивой нормы пока нет, разнобой в отношении кавычек понятен: одними пишущими сочетание осознается как новое, непривычное, такое, на которое следует обратить внимание читателя, другими — как ставшее уже знакомым и понятным. Поэтому окончательное решение следует оставить за автором. В текстах для подготовленного читателя, знакомого с использованием сочетания синяя экономика или голубая экономика в данном значении, можно писать без кавычек. В остальных случаях кавычки будут уместны.

Возможно разное понимание. Если автор имеет в виду, что из всего многообразия жизненных тем в книге поднимаются только интересные, то определения неоднородны. Если же подразумевается, что темы интересны, потому что жизненны, что эти прилагательные характеризуют темы с одной точки зрения, то мы имеем дело с однородными определениями, которые надо разделить запятой.

Правила согласования сказуемого с подлежащим можно посмотреть в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.).

Это два слова, они пишутся раздельно: минус вайб.

Действует на основании Устава генеральный директор, исполняющим обязанности которого назначают Иванова. Поэтому правильно: Назначить Иванова А. И. исполняющим обязанности генерального директора, действующего на основании Устава...

Это прилагательное имеет две равноправные формы: грунто́вый и грунтово́й.

Запятые не ставятся, потому что однородные компоненты группируются следующим образом: из произведений русских [классиков] и современных [<поэтов> и <прозаиков>]. О постановке запятых при однородных членах предложения с повторяющимися союзами см. § 26 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Необходимость постановки тире зависит от того, как прочитывается сочетание 13 июля. Если подразумевается форма именительного падежа, то оно играет роль подлежащего. Соответственно, сочетание день рождения будет выполнять функцию сказуемого, а между подлежащим и сказуемым-существительным ставится тире: День рождения Андрея — тринадцатое июля. Если подразумевается форма родительного падежа, то сочетание играет роль обстоятельства времени, что не предполагает постановки знаков препинания: День рождения Андрея тринадцатого июля. При этом может быть использовано интонационное тире для указания места распадения простого предложения на словесные группы: День рождения Андрея — тринадцатого июля.

Действительно, в данном случае возможны обе трактовки слов автора: 1) как отдельного предложения (и тогда верно их написание с прописной буквы), 2) как сочетания с глаголом, вводящим прямую речь (глагол грозить, обозначающий жест, вполне может использоваться как заменитель глагола речи). Согласимся, что первая трактовка уместна, если слова и жест не одновременны, а вторая — если одновременны. Заметим при этом, что во втором случае нужно изменить порядок слов, выдвинув глагол в начальную позицию:

— Следи-ка за братиком повнимательнее, он уж больно заинтересованно на утюг смотрит, — грозит пальцем мама Наташе.

Краткие формы могут иметь только качественные прилагательные.