Может быть, так: Система выдаст сообщение об удачно выполненном действии.
Слитное написание вместо раздельного — это орфографическая ошибка.
Нужен родительный падеж. См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Слово брошь пришло к нам из французского языка, в котором оно восходит к итальянскому brocca 'иголка'.
Слова дурак, дура образованы от общеславянского корня *dur. По одной из версий, он восходит к индоевропейской основе *dheu(e)r 'бушевать; вертеться; спешить' (в таком случае дурак исходно 'сумасшедший, бешеный' и далее 'глупый, дурной'), по другой версии, связан с основой дуть. К латинскому 'суровый' русское дурак, дура не имеет никакого отношения (такая версия, действительно, дилетантская).
С исторической точки зрения это однокоренные слова.
Верно: он жжёт бумагу.
Правильно: смитовские уловки, но: Смитовы уловки.
Притяжательные прилагательные на -ов (-ев) или -ин, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы. Имена прилагательные, имеющие в своем составе суффикс -ск-, пишутся со строчной буквы.
