Предложение построено неверно, следует изменить порядок слов: Это студент второго курса факультета МЭО Дмитрий Левша.
Корректно написание через дефис: лже-Дмитрий.
В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко зафиксировано: Дмитрий Козак, Дмитрия Козака. Т. е. ударение при склонении переходит на окончание.
Как и все фамилии, оканчивающиеся на согласный, фамилия Шпень склоняется, если относится к мужчине, и не склоняется, если относится к женщине. Правильно: Дмитрия Шпеня, Дмитрию Шпеню и т. д.
В терминологическом значении возможно слитное написание, однако в составе свободного сочетания - плавно регулируемый.
Да, первая часть псевдонима склоняется, например: судьба Маты Хари.
Правильно: незаправленная ракета (нет зависимых слов), но (при наличии зависимых слов): не заправленная топливом ракета.
Мужская фамилия Ней склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
Непростой вопрос. Существительное модель 'человек' в русском языке только женского рода. Может быть, раз речь идет о договоре, использовать слово исполнитель?