Привести здесь все правила, определяющие порядок слов в предложении, невозможно. Предложение о детском саде построено неудачно, так как сочетание после капитального ремонта можно отнести к слову воспитанники. Проблема снимается, если это сочетание переставить: Детский сад «Ромашка» возобновляет работу после капитального ремонта и принимает воспитанников или После капитального ремонта детский сад «Ромашка» возобновляет работу и принимает воспитанников. Выбор зависит от контекста.
Название диагноза пишется со строчной буквы и заключается в кавычки.
Правильно: управляющий негосударственной дошкольной организацией «Английский детский сад», заведующий муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад – центр развития ребенка № 7 "Ромашка"».
Орфографически верно раздельное написание, т. к. эко... относится к словосочетанию: эко детский сад.
Словарная фиксация – Артек (без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Без кавычек это название дается и в «Толковом словаре языка Совдепии» (СПб., 1998).
Кавычки уместны, если есть родовое слово: международный детский центр «Артек».
Запятая не нужна.
Корректно: крем-молочко детский.
Устроилась в детский сад, но по своей специальности проработала недолго. Так как дальнейшей перспективы не было, перешла на химзавод.
Лучше: дет-ский.
Корректно: врач – детский хирург, врач – мануальный терапевт.