Корректно: На государственном, региональном и местном уровне.
Допустимо: генеральному директору государственной корпорации "Фонд содействия...".
Верно: с двумястами сорока тремя работниками.
Запятая в этом предложении не требуется, если только обозначение времени по каким-либо причинам не преподносится автором как дополнительная, второстепенная информация (что маловероятно).
Здесь федеральное - со строчной буквы.
Верно: обучение проводится на русском и государственном языке; на русском и государственном языках.
Правильно: Государственное казенное учреждение «Дирекция по строительству...». Название в кавычках не склоняется: в Государственном казенном учреждении «Дирекция по строительству...».
Неаккредитованных следует писать слитно, знаки препинания расставлены верно.