Верно: Глаза как две маленькие пуговки. (Если это предложение целиком, запятая не нужна.)
Этот глагол не зафиксирован нормативными словарями русского языка, так что «правильного» и «неправильного» варианта нет. На практике используется вариант хайпануть.
Актуальные орфографические нормы отражаются в новейшем издании академического «Русского орфографического словаря» (на данный момент это 6-е издание, вышедшее в 2023 году) и в орфографическом академическом ресурсе «Академос». Словарем можно уверенно пользоваться на нашем портале, для этого наберите искомое слово в поисковой строке, выберите «Русский орфографический словарь» во всплывающем меню слева от поисковой строки и кликните справа от строки кнопку «Найти».
Об орфографической истории слова можно прочитать в комментарии к правилу о корне -зар-/-зор- в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года (нужно навести курсор на звездочку в конце первого пункта параграфа 13).
Можно использовать оба глагола.
