Исторически это однокоренные слова. В современном языке смысловая связь между ними утрачена, поэтому считать их однокоренными нельзя. В слове находка выделяется корень наход-.
Моветон – обычное склоняемое существительное. Но плохо: является моветоном. Обычно говорят, что нечто – моветон (в именительном падеже) или нечто считается моветоном. Правильно: Ходить с непокрытой головой – моветон и Ходить с непокрытой головой считается моветоном.
Корректно тире: Дружба — это про верность, преданность, взаимопонимание. Правило см. здесь.
Запятая не нужна.
Предложение содержит ошибку. Возможные варианты: В лифт может войти не более пяти человек и (в официальном тексте) Грузоподъемность лифта – не более пяти человек.
Это ошибка в управлении при однородных членах предложения. При двух или нескольких управляющих словах (поддержать и помочь) общее зависимое слово допустимо, когда каждое из управляющих слов требует того же падежа и предлога.
Верно: ходить к учителю (в значении "посещать учителя").
Нужна точка в конце предложения.
