Правильно: с Восьмым марта. Марта здесь – зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта и т. д.
Это неполное предложение с опущенным подлежащим. Разница — именной компонент составного именного сказуемого при нулевой связке, какая — определение к нему, с Николаем — дополнение к нему, остальное — распространенное обособленное определение.
Знак слеш используется в так называемых косолинейных сокращениях, у которых вместо опущенной части словосочетания или сложного слова ставится косая черта (в/с — высший сорт, Ростов н/Д — Ростов-на-Дону, х/б — хлопчатобумажный).
В предложениях подобной структуры (с опущенным сказуемым) тире факультативно. Оно ставится при наличии паузы, при ее отсутствии не ставится. Ср.: Олимпийский огонь — на нашей земле! Впереди — А. Карпов и Скрип шагов вдоль улиц белых, огоньки вдали; А в доме стук, ходьба…
Да, название книги, представляющее собой цитату, на титульном листе заключают в кавычки, обозначая опущенные слова или незаконченность цитаты многоточием. Это подчеркивает заимствованность заглавия. Например: «Как слово наше отзовется...» (См.: Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003).
Если в предложении с опущенным подлежащим глагольное сказуемое стоит в форме прошедшего времени, такое предложение считается неполным двусоставным. В определенно-личных предложениях глагольное сказуемое должно стоять в форме 1-го или 2-го лица настоящего или будущего времени или в форме повелительного наклонения.
Возможны варианты пунктуации: Я человек, а он конь. Я – человек, а он – конь.
Да, в этом случае Долина следует писать с большой буквы.
Запятая здесь не нужна.
Правильно раздельное написание: мы ели не очищенный от сажи картофель.
