Корректно: удачный день.
Ошибки в употреблении деепричастного оборота нет. См. ответ на вопрос № 281443.
Запятая не нужна (при наличии подлежащего в начале предложения).
Правильно: коды, о кодах.
Постановка тире в этом предложении необязательна.
Двумя тысячами двумястами; тремя тысячами.
Можно так: продлить командировку на один день.
Можно сказать: Наступил важный и торжественный день.
Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина — преемник Правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, это авторитетное и действительно более полное руководство по правописанию, чем Правила 1956 года. Но ни одно из названных изданий не является пособием по подготовке к ЕГЭ. Повышать уровень практической грамотности, расширять знания о системе правил, об орфографических и пунктуационных нормах, конечно, можно и нужно с помощью Справочника под ред. В. В. Лопатина. Также могут быть полезны словарно-справочные ресурсы «Академос» и «Орфографическое комментирование русского словаря». Для отработки навыков грамотного письма можно воспользоваться «Учебником Грамоты».
Установить нормативное написание слова можно по одному из словарных ресурсов.
