Оба варианта возможны. См. ответ на вопрос № 274443 в архиве справочной службы.
В значении "поочередно" - один за другим.
Оба эти сочетания могут быть вводными, в этом случае они обособляются.
Кажется странным считать ошибкой сочетание Алексей Максимович Горький в сочинении, с учетом того факта, что такое сочетание нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Но лучше не рисковать: вдруг Вам попадется слишком строгий проверяющий?
Здесь верно: НИ за что (частица НИ безударная).
Благодарность за "негласно согласные" передадим Максиму Кронгаузу. Спасибо, что Вы с нами!
Лучше так: программа 5-го и 6-го классов.
Оба варианта возможны, но в первом случае можно понять фразу двояко (учебник... авторов и язык... авторов).