Одно из значений прилагательного воинский — 'относящийся к армии или к службе в ней'; ср.: воинская служба; воинские учения; воинское подразделение <соединение, формирование>; воинская часть; воинское звание; обязательная воинская повинность; воинское мастерство; воинская присяга. Прилагательное войсковой по происхождению и значению тесно связано с понятием 'войско', что отражается в его сочетаемости: войсковой эшелон; войсковой комитет; войсковые маневры; войсковой круг (в старину: собрание в казачьих войсках, решавшее вопросы войны и мира, организации походов, выбора атамана и т. п.); войсковой старшина (офицерский чин в казачьих войсках). Значение 'относящийся к войску' прилагательное выражает и в сочетании войсковая часть. Эта формально-организационная особенность проявляется в традиции присваивать войсковым частям номера. Вывод: выражения войсковая часть и воинская часть могут быть употреблены при указании на различающиеся по тем или иным параметрам подразделения в вооруженных силах, но могут быть использованы и как синонимы. Несомненно, в речи официально-деловой, профессиональной и научной важно следовать требованиям терминологической точности.

Во-первых, в этом предложении нет частицы уже, а есть наречие уже.

Частица уже употребляется:
1) при подчеркивании значительности количества или продолжительности чего-либо ◆ Он не спал уже вторую ночь. ◆ Гостья выпила уже четвёртую чашку чаю;
2) как усилительная частица для подчёркивания какого-либо слова ◆ Уже по звуку двигателя можно определить, что он неисправен.

Наречие уже употребляется:
1) при указании на окончательное совершение, наступление, выполнение чего-либо ◆ Работа уже сделана;
2) при указании на смену места, времени, обстоятельств действия ◆ Я уже не директор;
3) при указании на наличие результата к настоящему времени, на данный момент ◆ Он давно уже занимается спортом.
(Источник: Викисловарь.)

Легко видеть, что в этом предложении слово уже употреблено во втором значении наречия.

Во-вторых, конкретного правила, которое регулировало бы случаи отнесенности наречия уже к одному из однородных сказуемых или к ним всем, конечно, не существует. Но существует простая закономерность: это наречие включает в сферу своего действия всё, о чем не сказано иного. Примерно так же ведет себя и еще.

Я еще молодая и красивая = я еще молодая + я еще красивая.

Я уже немолодая и некрасивая = я уже немолодая + я уже некрасивая.

А вот если о человеке нужно сказать, что он уже немолод, но по-прежнему хорош собой, придется подчеркнуть, что сфера действия уже на вторую характеристику не распространяется, и перед второй характеристикой неизбежно появится специальное средство:

Он уже немолод, но (всё) еще хорош собой.

Да, в такой конструкции уместно употребление как дательного (обеспечить (чему?) экономике и стабильности), так и родительного (развитие (чего?) экономики и стабильности) падежей.

Ударение в этих словах ставится на второй слог: кварти́ль, квинти́ль, что зафиксировано в нормативных источниках. Ошибку в таблице склонений на нашем портале исправим.

Корректно: Все говорили как под копирку: «Да, меня били», но в ту же секунду начинали как будто оправдывать обидчика.

Корректно без точки: В предложении «Мы не надеялись на встречу, однако нам повезло» слово «однако» является противительным союзом.

Такое написание действительно ошибочно, поскольку Невский — это не фамилия. Имена и прозвища исторических персонажей следует писать целиком.

Во второй части этого предложения опущен глагол, к которому должна относиться вторая часть союза чем... тем... (чем глубже погружаешься, тем больше узнаёшь). Такую ошибку можно счесть как лексической (неполнота высказывания), так и грамматической.

1. Употребление слова пара в роли счетного слова нормативно, только когда речь идет о парных предметах (пара ботинок, пара перчаток, пара весел и т. п.). Употребление слова пара в значении 'несколько' (пару лет работать над проектом, отсюда до станции пара километров, выполнить пару заданий, выйти на пару минут, пара пустяков) или 'две штуки чего-либо непарного' (пара яблок, пара мешков) характеризуется словарями русского языка как просторечное. См. статью «Как правильно употреблять числительные?», опубликованную на нашем портале в разделе «Письмовник».

2. Ограничений (в том числе стилистических) на использование слова дюжина в приведенных Вами контекстах нет.

Скобки отделяют ремарку от основного текста пьесы, здесь же другая ситуация, поэтому заключать ремарку в скобки нет необходимости. Выделить ремарку, как и речь героя, можно с помощью кавычек или шрифтового выделения, например курсива.