Да, такое ударение допускается, хотя предпочтительный вариант мо́дны.
Такое построение предложения возможно. См. ответ на вопрос 324469.
Нет, такое употребление не соответствует нормам современного литературного языка.
Такое сочетание корректно, как и сочетание "хранить память о чем-либо".
1. Такое употребление — ошибка. Верно: максимально короткие.
2. Предпочтительно: испытывают.
Что означает такое слово? Если "подобный растению", то верно: растениеподобный.
Такое согласование (или рассогласование) не является ошибочным для разговорной речи.
Такое сочетание возможно. В каком контексте Вы хотите его использовать?
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: аргумент за, аргумент в пользу.
Такое слово существует и зафиксировано в "Русском орфографическом словаре" РАН.