Корректно: Liechtenstein Post выпустила (опираемся на русское слово почта). А нельзя написать Почта Лихтенштейна выпустила?
В современном русском языке это существительное среднего рода, хотя раньше употреблялось как слово мужского рода.
Русское словесное ударение
Орфографический словарь
Действительно, в русском языке такой слогораздел невозможен, поскольку сонорный Л не может быть основой слога.
Пивеню - правильно. А вот фамилии с конечным О в русском литературном языке не склоняются.
Слова с таким значением в литературном русском языке нет, поэтому остается использовать сочетание: пять близнецов.
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
Да, прилагательное мандаринный есть в современном русском литературном языке и зафиксировано словарями. Его можно использовать.
Воскресе - аорист в церковнославянском и старославянском. Воскрес - прошедшее время в современном русском языке.
Нет, в русском языке не склоняются имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим гласным.