Пишется так: бог-покровитель, бог - покровитель чего-либо (при политеизме: одно из сверхъестественных существ, управляющих какой-л. частью мирового целого, покровительствующих кому-, чему-л., обычно какому-л. роду деятельности). Но: Бог Покровитель (ср.: Господь Вседержитель), при употреблении в значении "творец неба и земли".
Да, слово Луна как астрономический термин – название спутника Земли – является именем собственным и пишется с прописной буквы. Однако в нетерминологическом значении, а также в значении 'спутник любой планеты' луна – нарицательное существительное: ничто не вечно под луной; две луны Марса.
Согласовать не получится, фразу надо перестраивать. Например: Продолжительность полярного дня равна 83 суткам.
Поскольку на территории Приволжского района расположено помещение, а не присвоенный адрес, верно: расположенному.
Слово администрация пишется со строчной буквы: Результаты прогнозирования согласованы с администрацией Тихорецкого района.
В значении приуроченности к какому-либо событию, празднику: ко Дню района. Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: площадь комнаты равна 22,5 квадратного метра (двадцати двум целым пяти десятым квадратного метра).
Да, например: Война Севера и Юга (в США, ист.), Вооружённые силы Юга России (белая армия).
