В словах фортепиано и фортепианный корень один, но его звуковой и буквенный состав немного различается. В русском языке так бывает. Четвероклассник уже наверняка сталкивался с такими явлениями, как чередование в корнях (например, книга — книжка, любить — люблю), беглость гласной (сон — без сна), появление в конце приставки гласной о (подбежать — подобраться). Заимствованное слово фортепиано заканчивается на о. Эта гласная могла бы стать окончанием, как в русских словах на о, например: яблоко, окно. Здесь о — окончание, так как это изменяемая часть, ср.: яблоко – яблока, яблоку, яблоком и т. д. Но заимствованное слово фортепиано не стало склоняться, как и многие другие заимствования на о, например: пальто, депо, авокадо, дзюдо. Раз существительное фортепиано не склоняется — окончания у него нет, конечное о принадлежит корню. При образовании в русском языке с помощью суффикса -н- прилагательного фортепианный гласная о усекается, остается корень фортепиан-. То же происходит и в словах пальтецо, пальтишко, авокадовый. 

Рекомендуемое написание в разных ответах неодинаково, потому что неодинаков контекст. Согласно словарю В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» слово долина пишется со строчной буквы, если употребляется в прямом значении – 'впадина между горами или холмами', например: Араратская долина, Ферганская долина. Логично предположить, что если собственное наименование выдумано, но слово долина употреблено в прямом значении, его также корректно писать со строчной, а собственное имя – с прописной, именно этим объясняется наша рекомендация писать долина Звенящей Тишины (по аналогии с названием мыс Доброй Надежды).

Однако в некоторых названиях природных зон, а также в названиях мемориальных сооружений, административных территорий, населенных пунктов слово долина пишется с большой буквы: Долина гейзеров (на Камчатке), Долина царей (в Египте), Долина Славы (мемориальное сооружение), Долина Смерти (в Калифорнии) – такова словарная фиксация.

На наш взгляд, в Вашем случае корректно писать Долина бабочек, т. к. это не географический термин, а образное название природной зоны (природной достопримечательности).

У памятного Вам правила есть несколько примечаний:

После ж, ш, ч, щ, ц пишутся буквы а, у (и не пишутся я, ю),

напр.: жаль, Жанна, межа; шар, лапша; час, свеча, молчащий; площадка, плаща; цапля, отца; жуткий, скажу; шум, Шура, большущий; чувство, молчу; щука, прощу; цугом, отцу.

Заимствование амбушюр входит в число исключений, упомянутых в Примечании 1. 

Фактически варианты одновременно и одновременно в современном русском языке стали равноправными. Выбор за Вами.

Запятые нужны в обоих предложениях.

Частицы принято делить на два разряда — смысловые и формообразующие.

К формообразующим частицам относят частицы, служащие для образования форм условного и повелительного наклонения глагола. К ним относятся следующие: бы (показатель условного наклонения), пусть, пускай, да, давай(те) (показатели повелительного наклонения). В отличие от смысловых частиц, формообразующие частицы являются компонентами глагольной формы и входят в состав того же члена предложения, что и глагол, подчеркиваются вместе с ним даже при неконтактном расположении, например: Я бы не опоздал, если бы не пошел дождь.

Смысловые частицы выражают смысловые оттенки, чувства и отношения говорящего. По конкретному выражаемому им значению они делятся на такие группы:

1) отрицательные: не, ни, вовсе не, далеко не, отнюдь не;

2) вопросительные: неужели, разве, ли (ль);

3) указательные: вот, вон, это;

4) уточняющие: именно, как раз, прямо, точно, точь-в-точь;

5) ограничительно-выделительные: только, лишь, исключительно, почти, единственно, -то;

6) восклицательные: что за, ну и, как;

7) усилительные: даже, же, ни, ведь, уж, все-таки, ну;

8) со значением сомнения: едва ли; вряд ли.

Это основные группы. В некоторых исследованиях выделяются и другие.

Этимология слова кикимора очень интересна. Это существительное образовано путем сложения, от кики + мора. Начнем со второй части. Слово мора общеславянское, во многих славянских языках оно обозначает что-то, связанное с нечистой силой, ночными кошмарами, ср. сербохорватское мора 'домовой', 'кошмар', чешское můra 'злое ночное существо; ночной кошмар' (и 'ночная бабочка'), польское mora, zmora 'призрак, кошмар'. Происхождение слова мора точно не установлено; предполагают, что это старое заимствование из германских диалектов. В таком случае оно родственно немецкому Mahr 'кошмар', второй части английского nightmare 'кошмар, страшный сон' и французского cauchemar, в котором вторая часть -mar – заимствование из германских языков (отсюда, кстати, происходит и русское слово кошмар – это заимствование из французского; получается, что в словах кикимора и кошмар исторически можно выделить один и тот же корень).

Что же касается первой части сложения, то она может быть связана и с кика < кыка 'праздничный головной убор (с рогами) замужней женщины', и с древнерусским кыкати 'подавать голос, кликать; кричать; куковать'. Это вполне соотносится со значением слова кикимора  – 'нечистая сила в женском образе'; 'лешачиха'; 'лесной нечистый дух в образе женщины'.

Формы 2 лица ед. числа повелит. наклонения образуются от основы настоящего (для глаголов сов. вида) / будущего простого (для глаголов несов. вида) времени одним из двух способов: 1) присоединением суффикса -и; 2) присоединением нулевого суффикса. И в первом, и во втором случае суффиксы присоединяются к глагольной основе, которая определяется по форме 3 лица мн. числа. Например, пиш- (пиш-ут) + и → пиш-и; рису[j-у]т + Ø → рисуй- Ø.

В форме рисуй представлена основа настоящего времени рису[j]-, в которой -[j]- является формообразующим суффиксом основы настоящего времени. Суффикс -[j]- в основе настоящего времени выступает в звуковой форме, а в форме повелительного наклонения отражен на письме.

Вид формообразующих основ глагола зависит от класса глагола; приведенные примеры показывают, что глаголы писать и рисовать относятся к разным глагольным классам, у них разные основы настоящего времени и, как следствие, разные формы 2 лица ед. числа повелит. наклонения.

Суффиксы 2 лица ед. числа повелит. наклонения (-и и -Ø) могут рассматриваться как окончания, это зависит от принятых определений суффикса и окончания. При любом подходе они являются формообразующими глагольными аффиксами.

Увы, ответа на интересующий Вас вопрос мы не нашли ни в одном из авторитетных источников. Более того, не урегулировано даже нормативное написание сокращения — прописными (МСК) либо строчными (мск) буквами. Такое сокращение представляет собой особый тип, который можно назвать стяжением (как и в общеупотребительных графических сокращениях типа млн, млрд), однако нормы его употребления не описаны ни в правилах орфографии, ни в нормативных документах. При этом в практике письма преобладает написание строчными буквами. Например: в каком-то регионе событие произошло в 14:40 мск (то есть в 14:40 по московскому времени). Однако написание прописными буквами (МСК) встречается в Федеральном законе «Об исчислении времени», где такое сокращённое обозначение употребляется в одном предложении совместно с обозначением UTC (что, вероятно, повлияло на вариант написания). В таком контексте написание прописными буквами оправданно.

Таким образом, применяются два варианта сокращённого обозначения:

• МСК, если речь идёт о названиях часовых зон России или о применяемом местном времени в регионе относительно московского времени;
• мск как дополнение к числовым данным при необходимости указания текущего времени момента некоторого события по московскому времени.