Слово желательно не является вводным, запятая не требуется.
Запятая не нужна: После 4-дневного пребывания он был выписан.
Обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.
По общему правилу тире не требуется, но для логического подчеркивания, интонационного выделения оно вполне может быть поставлено.
Все правки (кроме примера 4) спорные. В примере 1 запятую зачеркивать не стоило: обороты с предлогом помимо в знач. 'кроме' могут обособляться и, как показывает практика письма, чаще обособляются. Во втором примере возможны и тире, и запятая; окончательное решение принимает автор текста. В примерах 3 и 5 постановка запятых зависит от смысловых оттенков, от интонации, однозначного ответа здесь быть не может. В примере 4 запятая после не на кого обязательна: здесь кончается придаточное предложение.
Это название также склоняется.
В этом предложении запятые не требуются.
Да, такое употребление корректно.
