Вы правы: горгона – нарицательное существительное, оно пишется строчными. С прописной пишутся имена горгон – Сфено, Эвриала, Медуза. Ваше замечание мы обязательно передадим главному редактору «Большого толкового словаря» С. А. Кузнецову.

При более этимологичном разборе, который часто оправдан орфографическими задачами, слово можно разделить на морфемы так: не/ча/я/нн/о, ср.: чаять, чаю, души не чает; (не) чаять — нечаянный — нечаянно.

Важно различать понятия "однокоренные слова" и "грамматические формы одного слова". Однокоренные слова — это слова, имеющие общий корень, но отличающиеся другими морфемами (приставками или суффиксами).

Выделять запятыми конструкцию, состоящую из двух однородных обстоятельств, не требуется, однако запятые или тире можно поставить «для попутного пояснения или смыслового выделения» или «для особого подчеркивания» этих обстоятельств (см. параграфы 74 и 76 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Большой универсальный словарь русского языка

АКТУАЛЬН|ЫЙ, кратк. ф. м. актуален, кач., IV а.

Такой, к-рый имеет существенное значение для данного момента, данного положения, соответствует запросам современности.   Син. <злободневный, животрепещущий>. Ант. <неактуальный>.

А. вопрос (проблема, статья, тема, исследование …). Актуален для науки (для нас …). Весьма книжн. (наиболее …) актуальный. Представляться книжн. [кому-л.] … актуальным. □ Этот вопрос остаётся для нас актуальным.

Местные жители говорят только на Тургояке́. Так как, по их мнению,  ударение в некоторых татаро-башкирских топонимах второго склонения, где оно в именительном падеже стоит на последнем слоге (Чебарку́ль, Кисега́ч, Тургоя́к, Караба́ш, Аргая́ш), при употреблении этих топонимов в косвенных падежах должно смещаться на окончание: под Чебаркулём, с Кисегача́, в Карабаше́, на Тургояке́, из Аргаяша́. Такого же мнения придерживается и "Словарь собственных имён". 

Здесь как раз все последовательно, никаких метаний. Авторы консервативно предлагают не увеличивать имеющееся количество корней с Э, справедливо предполагая, что новые для русского языка слова имеют тенденцию к освоению и смягчению, нельзя чисто орфографическим путем лишать их шанса фонетически освоиться в будущем. Учитывается при этом, что в русском языке множество заимствованных слов уже пишутся с Е после твердого согласного, и таких слов куда больше, чем слов с Э. Иначе и слово "бутерброд", и "компьютер"  нужно писать с ТЭ... Напомним также и о некогда бытовавшем (полустихийном) написании "плэйер".

В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.

Оба варианта возможны.

Словарь «Русское словесное ударение» (Зарва М. В. Русское словесное ударение: Словарь. Около 50 000 слов. М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2001. 600 с.) предлагает вариант переводнОй балл, однако в учебнике «Русский язык» (Баранов М. Т., Ладыженская Т. А., Тростенцова Л. А. и др. Русский язык. 6 класс. Учебник) в словарике указан вариант перевОдный балл, который встречается в профессиональной (учебной, школьной) лексике и отражает устоявшуюся консервативную норму.