Эту мужскую фамилию можно склонять двояко: 1) с выпадением гласной, как нарицательное существительное молоток: Молотка, Молотку...; 2) без выпадения гласной: Молотока, Молотоку... Решение о предпочтительном варианте склонения принимает носитель фамилии.
Раздельное написание корректно.
Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
Не хватает точки в конце, других ошибок нет.
Пунктуационное оформление корректно.
Корректно: пола́ми.
В зависимости от намерений пишущего возможны варианты: А там вдали, в долине, стоял гусарский полк и А там, вдали, в долине, стоял гусарский полк.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень подъём-.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
Кавычки не нужны.
