Потребовать (некоторого) времени - корректный вариант глагольного управления. Родительный падеж с глаголом требовать употребляется при указании на незначительное, небольшое или неопределенное количество чего-либо. Подробную информацию Вы можете найти в справочниках по грамматическому управлению (например, в соответствующих книгах Д. Э. Розенталя).
Чтобы выбрать правильное написание названных Вами аббревиатур, нужно ответить на несколько вопросов. Нужен ли в аббревиатурах союз и? Как писать аббревиатуру – слитно или раздельно? Если союз оставлять, то какой буквой его передавать – строчной или прописной? Ответим по порядку, опираясь на «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
1. Союз и исходного сочетания не всегда включается в состав аббревиатуры, приведем несколько разных примеров: АиФ (Аргументы и факты), МиГ (Микоян и Гуревич), ОВИР (отдел виз и регистрации), но КВН (клуб веселых и находчивых), ГТО (готов к труду и обороне).
2. Аббревиатуры пишутся слитно, за исключением таких, которые состоят из двух самостоятельно употребляющихся инициальных аббревиатур, являющихся названиями разных организаций, например: ИРЯ РАН (Институт русского языка Российской академии наук), ИФЛ СО РАН (Институт филологии Сибирского отделения Российской академии наук).
3. Правила орфографии рекомендуют писать союз и в составе аббревиатур строчной буквой (упомянутое выше написание ОВИР не соответствует правилу и оказывается исключением). Однако это правило охватывает только аббревиатуры звукового типа (читающиеся по звукам, а не по названиям букв). К сожалению, правило для буквенных аббревиатур (к которым относятся аббревиатуры, названные в вопросе) в справочниках отсутствует.
Подведем итог. Орфографически безупречными будут написания аббревиатур без союза: УТТСТ, ООТПБ, СБУФ (ср. КВН, ГТО). Части полных наименований, сокращенные до СТ, ПБ, Ф, не являются названиями самостоятельных организаций, поэтому отделять их пробелами не нужно вне зависимости от наличия или отсутствия союза.
Если же союз оставлять, то выбор между строчной и прописной буквой, не урегулированный правилами, предлагаем сделать в пользу строчной: УТТиСТ, ООТиПБ, СБУиФ. Такие написания удобны для расшифровки и поэтому оправданны не только для звуковых аббревиатур, но и для буквенных.
Вы совершенно точно выделили и охарактеризовали одну из проблемных областей в действующих правилах пунктуации. Действительно, правило вроде бы обязывает не ставить тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит любое наречие или, в соответствии с некоторыми справочниками, обстоятельство. Такую строгую, не допускающую отступлений формулировку можно встретить во многих учебных пособиях по пунктуации, а также в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006).
Однако Д. Э. Розенталь, видимо, понимал, что это правило не должно быть жестким, правилом-предписанием, что возможны отступления от него. Т. е. это правило фиксирует лишь тенденцию. Поэтому в наиболее полном своде Дитмар Эльяшевич пишет о предложениях с наречиями как о тех случаях, когда тире обычно не ставится. И Ваши наблюдения это подтверждают.
Классический пример в правиле о непостановке тире перед наречиями – предложения с временнЫм наречием: Сергеев теперь известный художник; Москва теперь порт пяти морей; Кино по-прежнему самый массовый вид искусства. Такие наречия являются не определениями к сказуемому-существительному, а обстоятельствами, которые примыкают к опущенной связке (*Сергеев есть (когда?) теперь известный художник). Вы же выделяете другой тип наречий – со значением меры и степени, которые синтаксически связаны с определением при существительном (Прибыль – более гибкий показатель. Гибкий (в какой мере?) более.) Подобных примеров в справочниках нет.
А. Б. Шапиро считал, что несогласованный второстепенный член, относящийся к сказуемому-подлежащему своим местоположением указывает на границу между составом подлежащего и составом сказуемого. Именно поэтому перед такой распространенной группой сказуемого тире не нужно. Это рассуждение логично. Оно представляет собой попытку определить функцию тире в подобных предложениях. Но кажется, что этот принцип не работает. Тире в приведенных Вами предложениях с наречиями меры и степени более частотно, чем его отсутствие. По-видимому, необходимо более глубоко исследовать эту область письма и уточнить правила.
До этого считать ошибкой постановку тире перед наречием меры и степени вряд ли правильно и следует принимать оба написания.
Правильно: под управлением Тихоновой.
Правильно употребление слова подпись (в обоих случаях). Употребление слова роспись в значении 'собственноручное начертание фамилии' – ошибка. Подробнее см. здесь.
Запятая не ставится.
Здесь кавычки уместны: они устраняют неоднозначность.
