Само понятие "правильности, корректности" работает в рамках литературного языка. Профессиональные жаргоны - вне литературной нормы. Поэтому о корректности или некорректности здесь говорить не приходится.
Верно: специализироваться по социологии.
Подлежащее (формально) - костер.
Лучше: ...села Казарка.
Кавычки не требуются, если по контексту понятно, о каких именно эсерах идет речь.
Кавычки не нужны.
Верно: в две тысячи тринадцатом году.
Правильно: устройством, включающИм.
Употребление зависит от контекста. В значении "в определенной очередности, последовательности" следует употреблять сочетание в установленном порядке.
Нужна запятая после компанию. Слово заказчик следует писать с маленькой буквы (если только это не условное наименование в тексте договора).
