Среди сложных прилагательных с первым словообразовательным элементом — числительным в родительном падеже вариантны по существу только образования с два (двусторонний и двухсторонний), тогда как только трех-, четырех-, пяти- и т. д. -сторонний). Единого правила образования слов с дву- и двух- нет, но можно выявить ряд закономерностей.

Прилагательные, в которых в качестве опорной основы выступают существительные, обозначающие меру счета во времени или пространстве либо денежные и весовые единицы, употребляются только в варианте с двух: двухаршинный, двухлитровый, двухметровый, двухрублевый, двухсуточный, двухчасовой и т. п.

Некоторые прилагательные образуют варианты только с дву- — в силу фонетических затруднений: двухвостый (т. к. неудобно произность двуххвостый), аналогично двугорбый, двугранный, двукрылый, двуглавый. Впрочем, часть подобных прилагательных дана в словарях в двух вариантах: двуголосый — двухголосый, двуклассный — двухклассный, по-видимому, предпочтительным для них является все же вариант с дву-.

Большая часть имен прилагательных употребляется только в одном варианте, т. к. является принадлежностью терминологической сферы или входит в состав не вполне свободных сочетаний: двубортный (пиджак, пальто), двуличный (человек), двусмысленный (вопрос, улыбка, намек), но двухэтажный (дом), двухактный (пьеса), двухколесный (велосипед), двухквартирный (дом).

Наконец, есть немало слов, которые зафиксированы в словарях в обоих вариантах: двусложный — двухсложный, двуслойный — двухслойный, двуспальный — двухспальный и т. д. Варианты в этом случае равноправны.

Корректно написание через тире: в эоцене -- голоцене, с эоценом -- голоценом.

Корректно: И теперь, пожимаясь от холода, студент думал о том, что точно такой же ветер дул и при Рюрике, и при Иоанне Грозном, и при Петре и что при них была точно такая же лютая бедность, голод, такие же дырявые соломенные крыши, невежество, тоска, такая же пустыня, кругом мрак, чувство гнета — все эти ужасы были, есть и будут, и оттого, что пройдет еще тысяча лет, жизнь не станет лучше.

Орфография – это правила написания слов, грамматика – формальный строй языка: система способов словообразования, морфологических категорий (род, число, падеж, вид время, наклонение и др.) и синтаксических конструкций. Соответственно орфографические ошибки – это неправильное написание слов (карова, серебреный, мыш, Ньюйорк), а грамматические ошибки – это неправильное образование и употребление слов (пирожки с повидлой, поехать на метре, в двухтысяче седьмом году, старше него), а также неверное построение словосочетаний и предложений (на картине нарисовано лес и береза, заведующий кафедры).

Большой толковый словарь русского языка

ОТХЛЕСТАТЬ, -хлещу, -хлещешь; отхлёстанный; -тан, -а, -о; св. кого (чем). Разг. Отстегать, избить чем-л. гибким, гнущимся. О. ремнём. О. лошадь. О. по щекам (надавать пощёчин). Отхлёстывать, -аю, -аешь; нсв.

ОХЛЕСТАТЬ, -хлещу, -хлещешь; охлёстанный; -тан, -а, -о; св. 1. кого-что. Отстегать, отхлестать, нанося удары по всему телу. О. коня. 2. что. Спец. Обить своими ветвями что-л. При сильном ветре куст охлёстывает окно. 3. кого-что. Облить, обдать потоками, струями. О. волнами набережную. 

Весьма вероятно, что сочетание масленичная неделя широко распространилось благодаря Википедии, однако, как свидетельствует Национальный корпус русского языка, само оно  хотя и редко, но встречается в русских текстах, созданных в более ранее время, например: Русское разливное гулеванье, как и встарь в селе Медведеве при Петре Данилыче, зачалось с обжорства: чрез всю масленичную неделю катились колесом тысячи блинов. [В. Я. Шишков. Угрюм-река. Ч. 5-8 (1913-1932)]; Эти прославившиеся спектакли, в полную противоположность нашему Алексеевскому домашнему кружку, ставились всегда наспех, в течение рождественской или масленичной недели, во время которых был перерыв в школьных занятиях детей. [К. С. Станиславский. Моя жизнь в искусстве (1925-1928)]. 

В словарях современного русского языка найти слово великославный нам не удалось. Однако оно зафиксировано во втором выпуске «Словаря русского языка XI–XVII вв.» (М., 1975), а также встречается в Ветхом Завете (Третья книга Маккавейская, глава 6: Тогда великославный Вседержитель и истинный Бог, явив святое лице Свое, отверз небесные врата, из которых сошли два славных и страшных Ангела, видимые всем, кроме Иудеев) и в исторических сочинениях П. Н. Крекшина, новгородского дворянина, служившего при Петре Великом в Кронштадте («Экстракт из великославных дел кесарей вост. и зап. и из великославных дел имп. Петра Вел.», «Экстракт из великославных дел царей и вел. князей всероссийских с 862 по 1756 г.»). 

Мы, конечно, не можем признать слово великославный употребительным сейчас, в современном русском языке. Однако нельзя исключить, что в каких-то текстах (возможно, религиозной тематики) это прилагательное встречается. Значение его вполне понятно, так как образовано оно по существующей в современном русском языке модели (ср.: великославный – имеющий большую славу, известный, знаменитый и великодушный, великовозрастный). В древности таких слов было еще больше. Например, в «Словаре русского языка XI–XVII вв.» отмечены великоребрый, великосильный, великомышленный, великомудрый, великодушевный, великозвучный. 

Подобные двукорневые слова часто оказываются заимствованными в русский язык из старославянского, где они создавались специально для перевода греческих слов, состоящих из двух корней. Так, например, появилось прилагательное единородный (ср. с греч. monogeneses  от monos 'единственный' и geneses 'рождение'). 

Танин - это притяжательное прилагательное от имени Таня.

Корни в парах равн-ровн и мак-мок исторически восходят к одному корню, значения их дифференцировались, однако процесс этот не завершен. Есть слова-исключения и слова, в которых совмещается значение, свойственное обоим корням. Подробнее на Ваш вопрос отвечает статья Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой «Корень с чередованием равн-/ровн- (из материалов академического описания русской орфографии)» (журнал «Русский язык в школе». 2020. Т. 81. № 6. С. 90–96).