Запятая не нужна: союз или связывает однородные инфинитивы, зависящие от предикатива нельзя.

Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5

Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).

Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.

Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.

Слова новый и улучшенный могут рассматриваться как однородные определения. Следовательно, они разделяются запятой.

Разделяются запятыми однородные члены предложения, соединенные повторяющимися союзами.

Белый, или желтый, или красный.

Скорее, это однородные сказуемые, соединенные союзом "точно". Сравнительными оборотами принято называть обстоятельства сравнения.

Эта запятая – тоже ошибка. Союз и соединяет однородные придаточные, поэтому правильно без запятой. 

Запятая перед и что не нужна, поскольку союз и соединяет однородные придаточные предложения.

Запятая перед союзом и не нужна. Союз соединяет однородные придаточные части сложного предложения.  

Оснований для постановки запятой нет: сочинительный союз да и соединяет однородные члены предложения.

Тире ставится после окончания ряда перечисляемых однородных членов предложения, связанных общим словом "прикрасы".