Деепричастный оборот «будучи ещё школьницей» в данном предложении обособляется.
В приведённом предложении деепричастный оборот тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, а потому не обособляется (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Как узнать историю вашей семьи не выходя из дома?
В этом предложении причастие связано не только с определяемым именем Анну Николаевну (согласуется с ним в роде и числе), но и с глаголом-сказуемым заставала, который обусловил творительный падеж причастия (заставала (какой?) сидящей). Такая тесная связь со сказуемым препятствует обособлению причастного оборота (см. пункт 3 параграфа 18.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Чтобы понять это, нужно убрать оборот из предложения. Если структура и (или) смысл предложения после этого разрушится, то связь тесная.
Обороты с предлогом помимо (в значении «кроме»), выполняющие в предложении функцию дополнения, обычно выделяются знаками препинания: В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – все это в счет Общества. (А. Чехов, Единственное средство). Однако допускается и невыделение запятыми оборотов с предлогом помимо в значении «кроме»: Категория эта кажется нам ее собственным, а не нашим, состояньем. Помимо этого состоянья все на свете названо. (Б. Пастернак, Охранная грамота). Если же оборот с предлогом помимо выступает в функции обстоятельства образа действия, то запятые не ставятся: Презирая убогого маляра, я восхищался этим единственным портретом, словно родившимся помимо желания его творца. (Б. Окуджава, Путешествие дилетантов).
Обороты с предлогом кроме выделяются знаками препинания факультативно. Как правило, оборот с предлогом кроме выделяется, если предлог можно заменить словами «исключая, не считая чего-либо»: Ничья судьба, кроме своей собственной, вас более не интересует. (М. Булгаков, Мастер и Маргарита). Запятые могут не ставиться, если предлог кроме имеет значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо»: Достопримечательностью главной комнаты кроме рояля было громадное полотно в тяжелой позолоченной раме, написанное неизвестным художником… (Б. Окуджава, Путешествие дилетантов). Однако практика письма показывает, что и при таком значении предлога постановка запятых возможна.
Таким образом, во всех случаях окончательное решение о постановке / непостановке запятых принимает автор текста.
В Вашем предложении запятые лучше поставить. Логика постановки знаков такая. Оборот с союзом как имеет значение приравнивания, отождествления и характеризует предмет с какой-то одной стороны. Такие обороты рекомендуется не обособлять, но в примерах, иллюстрирующих это правило, оборот тесно связан со сказуемым, ср.: …Ты любил меня как собственность, как источник радостей, тревог и печалей (Лермонтов). В Вашем предложении оборот не связан со сказуемым, он относится к дополнению репутации и играет роль определения. Факторами, создающими условия для обособления определения в постпозиции, являются определение в препозиции и пояснительно-уточняющий характер определения (позитивной — как надёжный партнер и ведущий реселлер).
