Корректно написание строчными буквами: лицевой акафист.
Вы имеете в виду мИтрополию (епархию митрополита)? Правильно: Санкт-Петербургская митрополия.
Да, в значении 'Интернет' слово Сеть пишется с прописной буквы. Правильно: информация, размещенная в Сети.
Словосочетание земной шар пишется строчными.
А какой вопрос Вы хотели нам задать?
Слова мазурка, полонез могут быть как нарицательными существительными, так и словами в составе собственного наименования, от этого зависит использование прописной или строчной буквы. Верно: С-moll, D-dur.
Приведенное Вами наименование может писаться строчными буквами, ср.: факультет журналистики, кафедра общего языкознания, отдел культуры русской речи. Однако если в университете есть другие научно-исследовательские лаборатории и уже устоялось их написание с заглавной буквы, то новое название нужно писать по аналогии.
Нет, в официальных документах с прописной принято писать наименования Государственный герб РФ, Государственный гимн РФ, Государственный флаг РФ. К символам иных государств (в том числе и СССР) это не относится.
Обычно в подобных случаях написание зависит от размера подразделения и уровня в иерархии. Названия наиболее крупных подразделений в организациях с большим количеством подразделений, секторов, отделов, подотделов и проч. пишут с прописной буквы.
Кавычки не ставятся: автомат Калашникова; калашников. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
