О постановке тире см. в См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.
Правильно: статью о дне рождения.
Написание гласной о здесь проверяемо, оно подчиняется морфологическому принципу русской орфографии. Слово шутовство образовано от шут при помощи суффикса -овств- — нерегулярной словообразовательной единицы, образующей имена существительные, которые обозначают явление, характеризующееся признаком, названным мотивирующим словом. В редких случаях этот суффикс ударен: женихо́вство, толсто́вство.
Верно: с участием О. Кабреры.
Имеется в виду: она взяла его руку и ударила ей о стеллаж?
Верно: решение о закрытии.
Правильно: о Тайной вечере.
Верно: о двух тысячах литров.