В этих конструкциях значение времени совмещено с условным значением, что бывает нередко. Ведь отношениями обусловленности, как правило, связаны явления, которые находятся и в определенных временны́х отношениях друг с другом. Наличие условного значения подчеркивается частичкой то, которая чаще всего входит в состав условного союза если… то.

Поэтому разумнее всего не выбирать между двумя возможностями, а указывать оба значения: перед нами предложения с совмещенным значением времени и условия.

Дополнительным аргументом может служить возможность заменить союз когда союзом если: Если мы прощаем друг другу непохожесть…, то налаживаем отношения с людьми.

В предложениях же с «чистым» значением времени замена союза когда союзом если невозможна: Когда солнце взошло, туристы сняли лагерь и отправились дальше.

Слово аккомпаниатор образовано от глагола аккомпанировать с помощью суффикса -атор. Существительные с суффиксом -атор называют лицо, осуществляющее действие, названное производящим глаголом, например: реставрировать → реставр-атор, агитировать → агит-атор и т. п. Словообразовательный процесс сопровождается усечением суффикса -ирова- в основе производящего глагола. При образовании слова аккомпаниатор усечение является неполным: в производящей глагольной основе, которая входит в производное слово, гласный и сохраняется: аккомпанировать → аккомпани-атор.

Слово аккомпанемент в русском языке непроизводное, является заимствованием из французского языка: accompagnement (франц.) ― ‘сопровождение’. Отрезок -емент- с историко-этимологической точки зрения  представляет собой французский суффикс. В русском языке этот суффикс не участвует в словообразовательных процессах, однако при собственно морфемном анализе может выделяться на основе аналогии, ср.: аккомпан-емент, ангаж-емент, абон-емент.

Слово земля пишется со строчной далеко не только в значении 'почва'. У этого существительного много значений, которые требуют сохранения строчной буквы, например: 'место жизни и деятельности людей', 'поверхность, на которой мы стоим, по которой движемся', 'территория, которая находится в чьём-либо владении или пользовании' и др. Среди них и интересующее нас значение 'какое-либо государственное образование, а также какая-либо достаточно большая территория, границы которой определяются наличием на ней какого-либо признака, характерной черты и т. п.': Русская земля, родная земля, чужая земля и т. д.

Слово Русская в обсуждаемом сочетании нужно писать с прописной, т. к. сочетание выступает в значении 'Россия, Русь', т. е. используется в функции имени собственного.

В обыденной речи слова навык и умение часто используются как синонимы. В профессиональной речи два термина могут употребляться для обозначения различающихся понятий. Безусловно, понятийные различия следует уточнять не у лингвистов, а у специалистов, оперирующих этими понятиями. Общеизвестно, что навык — это автоматизированное действие, которое сформировалось вследствие многократного повторения. Навыки обычно не требуют сознательного контроля, они приобретаются и закрепляются с помощью практики. Умение — это способность выполнять какую-либо задачу или деятельность, основанная на сознательном применении знаний и опыта. Умение связано с осознанной деятельностью и может включать в себя использование навыков. Из этого рассуждения можно сделать вывод о том, что умение — более широкое понятие, включающее совокупность знаний, опыта и навыков для выполнения задачи, тогда как навык — часть умения, которая выполняется автоматически.

Написание офлайн аналогично написанию онлайн. Как первая часть сложных слов офлайн присоединяется дефисом: офлайн-конференция.

1. Пробел ставится как между инициалами, так и перед фамилией (после инициалов).

2. Такой способ оформления возможен.

Описанный Вами критерий применяется в ряде правил, например в правиле про вводные слова, стоящие после союза. Но, судя по описанию, не в том случае, который имеете в виду Вы. 

Мы не выполняем домашние задания.

Помета офиц. была введена в академический орфографический словарь именно для таких случаев. Однако в этом словаре, кроме слова паралимпийский, с такой пометой зафиксировано всего лишь еще одно наименование: Сурдлимпийские игры и Сурдлимпиада.