См. «Письмовник».
Если это предложение в тексте, то корректно: Иван Иванов — врач-кардиолог (г. Кемерово); тире ставится между подлежащим и сказуемым-существительным. Если это подпись, например в титрах, сопровождающих видео, то корректно: Иван Иванов, врач-кардиолог (г. Кемерово); в этом сочетании запятая ставится перед поясняющим приложением. Сочетание г. Кемерово заключается в скобки, потому что оно не связано синтаксической связью с каким-либо словами в предложении (сочетании). Сравним вариант, где такая связь есть и скобки не нужны: Иван Иванов — врач-кардиолог из г. Кемерово.
Правильно: день Ивана Купалы.
Правильно: с душою, рваной в клочья.
В слове намалёванный два суффикса: -ева- —суффикс, который имеется в производящем глаголе намалевать, и -нн- — суффикс причастия.
Возможны оба варианта.
Если речь идёт о самостоятельном имени Ата, то оно склоняется как существительное первого склонения: Аты, Ате, Ату, Атой, об Ате.
Если же это компонент имени -ата, тогда он не изменяется: легенда о Коркыт-ата.
