В данном случае союз и связывает первую часть сложной синтаксической конструкции с блоком, состоящим из всех остальных частей; грамматическая основа первой части конструкции — Антон Сергеевич вставал, второй части — он вдыхал.

Грамматически  фраза Ты имеешь салфетки? верна, но в живой речи так, конечно же, не говорят, говорят У тебя есть салфетки? Это вопрос стилистики. Употребление глагола иметь в знач. 'владеть на правах собственности' – признак официально-деловой, бюрюкратической речи. Например, в анкете уместно «Имеете ли вы...», в заявлении: «Я, такой-то, имею дом в деревне...». В обиходной устной и письменной речи конструкция «кто-либо имеет что-либо» вместо «у кого-либо есть что-либо» выглядит абсолютно чужеродной.

Задание не сложное. Начните с определений, их можно найти в онлайновых словарях и энциклопедиях.

В этом предложении предпочтительно двоеточие, так как вторая часть раскрывает, поясняет содержание первой. Однако в этих случаях правилами допускается и постановка тире: «В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). Вот, в частности, примеры из произведений К. Паустовского: Изредка в небе светилось голубоватое пятно — за тучками пробивалась луна, но тотчас гасла; Подснежники, наверное, уже прорастали в земле — их слабый травянистый запах просачивался сквозь снег; Слой облаков был очень тонок — сквозь него просвечивало солнце; На молу погасили огни — теплоход ушел; Татьяна Андреевна вздрагивала от сырости — после теплой каюты на палубе было свежо; Паханов крепко держал капитана за локоть — капитан был еще слаб после ранения; Ей хотелось заплакать — лом даже через варежки леденил руки; В армию меня тоже не берут — сердце заштопанное; Однажды зимой вышел я и слышу — стонет кто-то за оградой («Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина, прим. 2 к параграфу 129).

Да, такое правило есть, и звучит оно так.

Если наименование состоит из двух названий, соединяемых союзом, то с прописной буквы пишется также первое слово второго названия: «Воевода, или Сон на Волге», «Похождения Чичикова, или Мёртвые души», «Дон Жуан, или Каменный гость».

Постановка запятых в таких случаях факультативна и зависит от того, какие акценты пишущий хочет расставить в предложении. Он может счесть в Москве на Красной площади единым обстоятельством места, а может придать сочетанию на Красной площади уточняющий характер, сфокусировав внимание только на предложно-падежной форме в Москве. См. также ответ на вопрос № 311880.

Знаки препинания выбраны корректно.

Все-таки это не частица, а вопросительное местоимение. Это регулярный способ задать самый общий вопрос. Когда нас зовут, мы откликаемся именно этим местоимением:
— Вася!
— Что?

Хлестаков, отправивший слугу Осипа выпрашивать обед, который хозяин гостиницы уже отказывался отпускать Хлестакову в долг, услышав, как Осип возвращается, спрашивает:
— А что?

Это тот же самый вопрос, эквивалентный современному «Ну (и) что?».

Это вопрос о содержании актуальной ситуации, которая небезразлична говорящему. Смысл употребления местоимения перед тем, как назвать состояние адресата в случае «Что, спишь?», заключается в том, чтобы начать с общего вопроса и только после этого выдвинуть свою версию текущей ситуации. Говорящий, таким образом, движется от общего к конкретному, чем в некоторой степени облегчает адресату восприятие своей реплики. Если это не решение коммуникативной задачи, то, во всяком случае, решение задачи прагматической.

Закон экономии, разумеется, никто не отменял и отменить не в силах, но его нельзя абсолютизировать. Мы говорим очень много слов, которые могут показаться избыточными, но они на поверку оказываются весьма оправданными и нужными, если учитывать прагматику человеческого общения (конечно, когда мы говорим о хорошей речи, а не о бесконечных словах-паразитах).

См. ответ на вопрос № 246630.