Предлог можно оставить или опустить.
Слово много является числительным и, как и другие числительные, в им. падеже требует от управляемого существительного формы род. падежа, ср.: пять/триста/много ошибок.
Корректно: как в городах, так и в селах и поселках. Обратите внимание, что повторять предлог в третий раз нет необходимости.
Возможны варианты: на автобусе и в автобусе. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (добирался до работы на автобусе), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на нахождение внутри данного средства передвижения (в автобусе было душно).
Запятая не требуется.
Верно: в пяти тысячах случаев.
Да, разница есть. См. «Словарь трудностей».
Верно: работает в кассе. В данном случае лучше: работает в кассе банка.
Названные Вами сочетания могут быть написаны без кавычек.
