Правильно и в первом примере, и во втором. А вот и сами правила:
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).
Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу.
Постараемся обобщить рекомендации.
Обороты с предлогом «исходя из» обычно выделяются запятыми.
Исходя из прошлого опыта, догадываюсь, что это с плиты свалилась сковорода. В. Токарева, Будет другое лето. Исходя из этого, мы засыпаем в амбар для колхозников две с половиной тысячи центнеров. Б. Можаев, В Солдатове у Лозового. Исходя из цифр переписей, показаний свидетелей и других данных, исследователи находят, что число погибших превышало 7 миллионов человек. А. Кузнецов, Бабий Яр. Исходя из этого, ум служит единственно возможным источником наслаждения. А. Чехов, Палата № 6.
Запятые не требуются, если оборот с предлогом «исходя из» тесно связан по смыслу со сказуемым.
Мы по-прежнему пытались прогнозировать свое и общее будущее исходя из разумных посылок. Е. Гинзбург, Крутой маршрут. Проект разработан исходя из запланированной стоимости.
Обороты со словами «исходя из» не отделяются знаком препинания от предшествующего союза «а», если оборот нельзя изъять из состава предложения или переместить.
Я ведь не по восторженности отпустил тогда Ислам-бека, господин полковник, а исходя из внутренних убеждений и совести своей. Б. Васильев, Были и небыли.
Теперь касательно второго вопроса. Запятые ставить не нужно, поскольку деепричастие выступает в роли обстоятельства образа действия.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сказано, что обороты с предлогом наряду с обязательно обособляются при расположении между управляющим словом и управляемым. Другие нормативные руководства не столь категоричны. Так, в «Справочнике по пунктуации» В. М. Пахомова, В. В. Свинцова, И. В. Филатовой определяется, что возможно невыделение оборота, находящегося не в начале и не в конце предложения, хотя обычно такие обороты обособляются. Поэтому можно вслед за авторами этого справочника сказать, что окончательное решение принимает пишущий.
Этот оборот не обособляется.
Запятая факультативна. Здесь подробности: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/spravochnik-po-punktuatsii
Обособление нужно. Плохо: Условия... содержатся в книге. В книге может рассказываться об условиях, в книге могут быть перечислены условия.
Запятые не требуются.
Оба варианта корректны. Название «Дагестанимущество» следует писать в кавычках.
Это корректное сочетание.
